LECCIÓN 12 OPERACIONES GEOMÇETRICAS

Operaciones Geométricas

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CONCEPTOS GENERALES
Al igual que en las matemáticas que realizamos operaciones de suma, resta y división, también las podemos realizar en la geometría, la diferencia es que en esta es que las realizamos de forma gráfica.
Antes de seguir con los procedimientos vamos a dejar claros los conceptos básicos para poder realizarlos.

1. Línea recta. Es una sucesión de puntos alineados.
2. Semirrecta. Es una recta limitada en uno de sus extremos.
3. Segmento. Es una recta limitada en sus dos extremos.
4. Medir. En geometría medir un segmento es determinar el número de unidades que están contenidas en dicho segmento.
5. Valor de la medida. Es el número que expresa la medida.
6. Distancia. Es el camino más corto que hay entre dos elementos geométricos.
7. Equidistancia. Es la igualdad de distancias entre dos o más elementos geométricos.

12.2 SUMA DE SEGMENTOS
Dados los segmentos AB y BC para sumarlos seguiremos los siguientes pasos :

• 1. Dibuja la semirrecta r de extremo A.
• 2. Con el compás se mide el primero de ellos y se transporta sobre la semirrecta a partir de A trazando un pequeño arco.
• 3. Después se mide el otro segmento BC y se transporta a continuación del anterior.
• 4. El segmento suma será el que abarque el total los dos, es decir el segmento AC.
  

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Suma de Segmentos

12.3 RESTA DE SEGMENTOS
Dados los segmentos AB y BC. Para efectuar la resta entre los segmento AB y BC debes seguir estos pasos:

• 1. Sobre la semirrecta r de extremo A transporta con el compás el segmento mayor AB, obteniendo el extremo B.
• 2. A partir de B y hacia la izquierda transporta el segmento menor BC, obteniendo el punto C.
• 3. El segmento que resulta de la resta es el AC.
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Resta de Segmentos

2.4 DIVISIÓN DE SEGMENTO EN PARTES IGUALES

Para dividir un segmento en partes iguales aplicamos el teorema del matemático griego llamado Tales. Por ejemplo, sea AB el segmento que vamos a dividir en 5 partes iguales. Los pasos que has de seguir son:

• 1. En uno de sus extremos, el A, traza una recta formando ángulo con el segmento dado.
• 2. Lleva sobre ella 5 divisiones iguales con el compás.
• 3. Une la última de estas divisiones con el otro extremo B del segmento.
• 4. Traza, por cada una de estas divisiones, rectas paralelas a esta última, determinando sobre el segmento AB divisiones iguales.
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División de segmentos

12.5 DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

Dados los puntos A y B, la distancia entre estos puntos viene determinada por la longitud del segmento que los une. Por lo tanto, el segmento AB representa la distancia entre esos puntos.

12.6 DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA
Ésta se obtiene trazando por el punto una recta perpendicular a la recta dada hasta su intersección con ella